Jacobus Tjebbo Minderts Hepkema werd in 1922 op de Willemskade 12 in Leeuwarden geboren als zoon van Mindert Evert Hepkema (1881-1947) en de tien jaar jongere Anna Maria Kijlstra (1891-1959). Zijn vader was een bekende Fries, vooraanstaand procureur, advocaat en uitgever in Leeuwarden, oprichter van de ‘Vereeniging De Friesche Elf Steden’ in 1909 en actief op velerlei gebied. Ook de grootvader van vaders kant, Tjebbo Japix Hepkema (1876-1929) genoot grote bekendheid in de provincie Friesland als oprichter en uitgever van het ‘Nieuwsblad voor Friesland’ (Hepkema’s Courant of gewoon ‘de Hepkema’). Na zijn dood nam eerst zijn zoon Tjebbo het redacteurschap op zich, maar toen deze al vroeg, ook in 1929, overleed, werd die taak overgenomen door Mindert Evert.

Net als zijn vader doorloopt Jacob het Leeuwarder Stedelijk Gymnasium en gaat daarna ook rechten studeren in Leiden. Zijn studie heeft te lijden onder de oorlogsomstandigheden; hij weigert de loyaliteitsverklaring t.o.v. de Duitse bezetter te ondertekenen. Pas in de jaren ’60 rondt hij zijn rechtenstudie af, maar hij is nooit als advocaat werkzaam geweest.
In de jaren na de oorlog beijvert hij zich om het Nieuwsblad voor Friesland overeind te houden. Dat gelukt hem niet; in 1952 gaat de krant op in het Nieuwsblad voor Zuid-Oost Friesland. De liquidatie van het krantenbedrijf , die gepaard gaat met vele rechtszaken kost hem veel tijd en energie; daarnaast neemt hij na de dood van zijn vader langdurig de zorg voor zijn ernstig zieke moeder op zich. Ook beheert hij met zorg de bezittingen (meubilair, antiek, boeken, de grote film- en fotocollectie, etc.) en het archief van de familie. Gemakkelijk in de omgang is Jacob niet; hij stelt zich in juridische aangelegenheden regelmatig zo principieel op dat de eruit voortvloeiende rechtszaken tot de Hoge Raad moeten worden uitgevochten.
Hij blijft zijn gehele leven ongehuwd; hij overlijdt in 1994 in Leeuwarden in zijn ouderlijk huis aan de Willemskade.

In zijn nagelaten memoires geeft hij een nogal schokkend beeld van zijn ouders: hij beschrijft hen als slechte opvoeders, liefdeloos en zonder interesse in hun enige zoon.

Verreweg het grootste deel van het archief van de familie Hepkema bevindt zich in Tresoar. De in het HCL aanwezige stukken komen voort uit de nalatenschap van Jacobus Minderts Tjebbo Hepkema. Zij zijn vrij kort na zijn dood opgenomen in het Leeuwarder Gemeentearchief. Een deel ervan kwam in bezit van Jacobus via de nalatenschap van de in 1969 overleden Klazine Tjamke Anema, die als kantoorbediende op het advocatenkantoor van vader Hepkema werkzaam was. In die nalatenschap bevinden zich ook stukken van persoonlijke aard van Klazine Anema.

In de Leeuwarder Courant van 29 april 1994 staat een artikel over de verdeling van de familiebezittingen na de dood van Jacobus. Deze had die bezittingen zo geordend achtergelaten dat de ontvangende instanties, het Ryksargyf (de voorloper van Tresoar) voorop, gemakkelijk de hun toegezegde archiefstukken konden ophalen.
In het septembernummer 2010 van Leovardia, het tijdschrift van de Leeuwarder historische vereniging Aed Levwerd, schrijft Paul Bron over het door Jacobus nagelaten oordeel over zijn ouders.